Question

有甲，乙，丙三種筆，已知買甲種筆2支和乙種1支，丙種3支共12、5元，買甲種1支，乙4支，丙種5支，共18、5元，那么買甲種1支，乙種2支，丙種3支，共需________元．

Answer 1

11.5
分析：首先設(shè)買1支甲，乙，丙三種筆各a，b，c元．根據(jù)買甲種筆2支和乙種1支，丙種3支共12、5元，列出方程2a+3c+b=12.5；根據(jù)買甲種1支，乙4支，丙種5支，共18、5元，列出方程a+4b+5c=18.5．通過加減消元法求得b+c，a+c的值．題目所求買甲種1支，乙種2支，丙種3支，共需a+2b+3c=（a+c）+2（b+c），因而將b+c、a+c的值直接代入即求得本題的解．
解答：設(shè)買1支甲，乙，丙三種筆各a，b，c元．
由題意得，
由②×2-①得：b+c=3.5 ③，
由③代入①得：a+c=4.5 ④，
由④+2×③得：a+2b+3c=11.5．
故答案為：11.5．
點評：根據(jù)系數(shù)特點，通過加減消元法，得到b+c、a+c的值，再將其做為一個整體，代入求解．