Question

如圖，直線(xiàn)a、b相交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法：①若∠1=∠2，則a⊥b；②若∠1=∠3，則a⊥b；③若∠1+∠3=180°，則a⊥b；④若∠1+∠2=180°，則a⊥b．其中正確的有______（填序號(hào)）

Answer 1

如圖，①∵∠1+∠2=180°，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=90°，即a⊥b．
故①正確；

②若∠1=∠3≠90°時(shí)，不能判定a⊥b．故②錯(cuò)誤；

③∵∠1=∠3，∠1+∠3=180°，
∴∠1=∠3=90°，
∴a⊥b．故③正確；

④∠1+∠2=180°，且∠1=∠2時(shí)，才能判定a⊥b．故④錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的結(jié)論是：①③．
故答案為：①③．