Question

（1）四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d滿足

|abcd|

abcd

=-1，則

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

d

|d|

的最大值為

 

．
（2）已知整數(shù)x滿足：|x-

1

3

|＜2，利用數(shù)軸，求所有的x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用絕對值的代數(shù)意義判斷出a，b，c，d中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，即可做出計(jì)算；
（2）不等式變形后，求出解集，表示在數(shù)軸上，求出整數(shù)x的值即可．

解答：解：（1）根據(jù)

|abcd|

abcd

=-1，得到a，b，c，d中負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)為1個(gè)或3個(gè)，
∴原式=-1+1+1=2或-1-1-1+1=-2，
則原式最大值為2；
故答案為：2；
（2）不等式變形得：-2＜x-

1

3

＜2，
解得：-

5

3

＜x＜

7

3

，

則整數(shù)x的值為-1，0，1，2．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．