Question

下面反映了，按一定規(guī)律排列的方程組和它們解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

序號(hào)	1	2	3	…	n
方程組	2x+y=3 x-2y=4	2x+y=5 x-4y=16	2x+y=7 x-6y=36
方程組解	x=2 y=-1	x=4 y=-3	x=6 y=-5

按此規(guī)律，第n個(gè)方程組為

 

，它的解為

 

（n為正整數(shù)）．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：根據(jù)所給出的規(guī)律，可得出第一個(gè)方程為2x+y=一個(gè)奇數(shù)（從3開(kāi)始），另一個(gè)方程是x-2的倍數(shù)乘以y，等于（2n）的平方，從而得出答案．

解答：解：根據(jù)給出的規(guī)律可得出：
∵第一個(gè)方程的左邊為2x+y，右邊為連續(xù)奇數(shù)，
∴可表示為2x+y=2n+1；
∵第二個(gè)方程第一項(xiàng)為x，再減去連續(xù)偶數(shù)的y倍，右邊是連續(xù)偶數(shù)的平方，
∴可表示為x-（2n）y=（2n）²，
故答案為

2x+y=2n+1 x-2ny=4n2

，

x=2n y=1-2n

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，以及規(guī)律題，關(guān)鍵是要找出各個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．