Question

18．如圖所示，是我國(guó)國(guó)旗上的一顆五角星，在這顆五角星中黃金分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)黃金分割的定義及五角星的性質(zhì)即可求解．

解答 解：如圖，點(diǎn)C，D分別是線段AB的黃金分割點(diǎn)，
點(diǎn)C，M分別是線段EF的黃金分割點(diǎn)，
點(diǎn)M，N分別是線段AG的黃金分割點(diǎn)，
點(diǎn)P，N分別是線段BF的黃金分割點(diǎn)，
點(diǎn)P，D分別是線段EG的黃金分割點(diǎn)，
所以在這顆五角星中黃金分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)是5．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了黃金分割，把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黃金比．