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若a、b、c這三個數(shù)中有兩個數(shù)相等，則a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=
0
0
．
分析：分別討論：a=b、a=c、b=c．
解答：解：若a=b，原式=a2（a-c）+a2（c-a）=（a-c）×0=0，
若a=c，原式=a2（b-a）+a2（a-b）=（a-b）×0=0，
若b=c，原式=b2（a-b）+b2（a-b）=（a-b）×0=0，
故答案為0．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解把復(fù)雜的運算簡單化或解決整除問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某月的日歷上，若一個豎列上相鄰3個數(shù)之和為55，能求出這三個數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是某日歷表，
一 二 三 四 五 六 日
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
（1）在日歷表中任意圈出三個數(shù)，如果設(shè)第一行第一個數(shù)為x，請你運用方程的思想列式來表示圖1、圖2中這三個數(shù)的和．
（2）如果這三個數(shù)的和是35，那么這個數(shù)陣的形式可能是圖
2
2
．
（3）圖1中三個數(shù)之和能等于47嗎？若能，請寫出這三個數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是2006年12月的日歷，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)其中有何規(guī)律嗎？
（1）現(xiàn)任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個數(shù)（從小到大排列）分別是
a-7，a，a+7
a-7，a，a+7
．
（2）用正方形任意框出4個數(shù)，設(shè)最小的一個為a，則這4個數(shù)的和為
4a+16
4a+16
．
（3）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)，如圖
①圖中框出的這16個數(shù)的和為
352
352
；
②圖中要使一個正方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000，2006，是否可能？若不可能，試說明理由；若有可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c均為正數(shù)，則a+b-c，b+c-a，c+a-b這三個數(shù)中出現(xiàn)負數(shù)的情況是（　�。�
A、不可能有負數(shù)B、必有一個負數(shù)C、至多有一個負數(shù)D、可能有兩個負數(shù)

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同步練習(xí)冊答案