Question

9．已知A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-6y²且A+B+C=0．
（1）求多項式C．
（2）若|x-$\frac{1}{2}$|+（y+$\frac{3}{2}$）²=0，求C的值．

Answer 1

分析 （1）把A與B代入A+B+C=0，去括號合并即可確定出C；
（2）根據(jù)已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可確定出C．

解答 解：（1）∵A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-6y²，
∴A+B=4x²-4xy+y²+x²+xy-6y²=5x²-3xy-5y²，
∵A+B+C=0，
∴C=-（A+B），
∴C=-5x²+3xy+5y²；
（2）∵|x-$\frac{1}{2}$|+（y+$\frac{3}{2}$）²=0，
∴x-$\frac{1}{2}$=0，y+$\frac{3}{2}$=0，
∴x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{3}{2}$，
將x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{3}{2}$代入C=-5x²+3xy+5y²得：C=$\frac{31}{4}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．