Question

小王在一次做加減消元法的練習結束之后，將

2x+3y-5=0 x-2y+8=0

中第二個方程的兩邊任意乘上一個數(shù)，與第一個方程的兩邊分別相加，發(fā)現(xiàn)有一組x、y的值總是所得方程的解，連試了幾次都是這樣．因此他得到了一個猜想：設k是任意一個數(shù)，則方程2x+3y-5+k（x-2y+8）=0總有一個解是不變的．請找出這個固定的解，并驗證、說明這個猜想的正確性．

Answer 1

考點：解二元一次方程組

專題：計算題

分析：求出方程組的解確定出固定的解，驗證即可．

解答：解：

2x+3y=5① x-2y=-8②

，
①-②×2得：7y=21，即y=3，
把y=3代入②得：x=-2，
∴這個固定的解為

x=-2 y=3

，
當2x+3y-5=0，x-2y+8=0時，滿足方程2x+3y-5+k（x-2y+8）=0總有一個解是不變的．

點評：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．