Question

如圖，點(diǎn)F，C在線段AD上，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．請(qǐng)你說(shuō)明AB=DE的理由（完成還沒(méi)有完成的空白內(nèi)容）．
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+________=DC+________即________
在△ABC和△________中
AC=________________

∴△ABC≌△________（________）
∴AB=DE（________）

Answer 1

FC    FC    AC=DF    DEF    DF        DEF    SAS    全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
分析：因?yàn)锳F=DC，所以兩邊同加FC即可得到AC=DF，再利用SAS來(lái)證明兩三角形全等，從而得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
解答：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC即AC=DF．
在△ABC和△DEF中
，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴AB=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL；運(yùn)用等量加等量和相等是解決本題的關(guān)鍵．