Question

在□ABCD中，E在BC邊上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，則BF∶FD等于（     ）

A．4∶5             B．5∶4             C．5∶9             D．4∶9

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)可證△BEF∽△DAF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

∵ABCD是平行四邊形，

∴BC∥AD，BC=AD

∴△BEF∽△DAF

∴BE：DA=BF：DF

∵BE∶EC=4∶5

∴BE∶BC=4∶9

∵BC=AD

∴BF：FD= BE：DA=BE：BC=4：9

故選D.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)

點(diǎn)評：平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，是中考常見題，因而熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)極為重要.