Question

【題目】小強(qiáng)的爸爸準(zhǔn)備駕車(chē)外出．啟動(dòng)汽車(chē)時(shí)，車(chē)載報(bào)警系統(tǒng)顯示正前方有障礙物，此時(shí)在眼睛點(diǎn)處測(cè)得汽車(chē)前端的俯角為，且，若直線(xiàn)與地面相交于點(diǎn)，點(diǎn)到地面的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度為1.6米，假設(shè)眼睛處的水平線(xiàn)與地面平行．

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）假如障礙物上的點(diǎn)正好位于線(xiàn)段的中點(diǎn)位置（障礙物的橫截面為長(zhǎng)方形，且線(xiàn)段為此長(zhǎng)方形前端的邊），，若小強(qiáng)的爸爸將汽車(chē)沿直線(xiàn)后退0.6米，通過(guò)汽車(chē)的前端點(diǎn)恰好看見(jiàn)障礙物的頂部點(diǎn)（點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），求障礙物的高度．

Answer 1

【答案】(1) 4.8m；(2) 0.6米．

【解析】

（1）由題意得到，解直角三角形即可得到結(jié)論；

（2）過(guò)作于，于是得到四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義得到米，求得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）由題意得，，

在中，，

∴，

答：的長(zhǎng)度為4.8m；

（2） 過(guò)作于，

則四邊形是矩形，

∴，

∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，

∴米，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

答：障礙物的高度為0.6米．