Question

將拋物線y=-

1

3

x²+2x-5配成y=a（x-h）²+k的形式為（　　）

• A、y=-

  1

  3

  （x+3）²-6
• B、y=-

  1

  3

  （x+3）²-8
• C、y=-

  1

  3

  （x-3）²-2
• D、y=-

  1

  3

  （x-3）²+4

Answer 1

考點：二次函數的三種形式

專題：

分析：利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊成完全平方式，即可把一般式轉化為頂點式；

解答：解：y=-

1

3

x²+2x-5
=-

1

3

(x2-6x+9)-5+3
=-

1

3

(x-3)2-2．
故選：C．

點評：本題考查了二次函數的三種形式、配方法的應用．二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．