Question

10．矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60°，一條對(duì)角線的和是8cm，此矩形較短的邊長(zhǎng)是4cm．

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，由已知條件得出△AOB是等邊三角形，得出AB=OA，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=4cm，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=4cm；
故答案為：4cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．