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如圖，⊙O的半徑為3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O為圓心，再作一個圓與AC相切，則這個圓的半徑為多少？這個圓與AB的位置關系如何？

 

【答案】

r=1cm，這個圓與AB相離

【解析】

試題分析：過O作OD⊥AB于D，OE⊥AB于E，連接AO，根據(jù)垂徑定理可得AD、AE的長，再根據(jù)勾股定理可得OD、OE的長，即可判斷結論。

如圖，過O作OD⊥AB于D，OE⊥AB于E，連接AO，

則，，

，，

∴再作一個圓與AC相切，這個圓的半徑為，

，

∴這個圓與AB相離．

考點：本題考查的是直線與圓的位置關系，垂徑定理，勾股定理

點評：設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF2+OF2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有
 
個，設L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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