Question

已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，則下列各式的值不等于的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AP=AB，可設(shè)AB=2，則AP=-1，BP=2-（-1）=3-，然后分別計(jì)算四個比值即可判斷．
解答：解：∵點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，
∴AP=AB，
設(shè)AB=2，則AP=-1，BP=2-（-1）=3-，
∴=；
==；
=≠；
==．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了黃金分割的定義：線段上一點(diǎn)把線段分成兩段，其中較長線段是較短線段和整個線段的比例中項(xiàng)，即較長線段是整個線段的倍，那么這個點(diǎn)就是這條線段的黃金分割點(diǎn)．