Question

已知關(guān)于x的方程
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求出方程的解；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求出方程的解；
（3）小紅通過(guò)上面的計(jì)算得出結(jié)論：無(wú)論a取什么值，方程的解均為正數(shù)．你認(rèn)為她的結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）將a=1代入方程得：1-=，
去分母得：6-3（x+1）=2（x-2），
去括號(hào)得：6-3x-3=2x-4，
移項(xiàng)合并得：5x=7，
解得：x=；

（2）將a=2代入方程得：1-=，
去分母得：6-3（x+2）=2（x-2），
去括號(hào)得：6-3x-6=2x-4，
移項(xiàng)合并得：5x=4，
解得：x=；

（3）不正確．理由為：
方程去分母得：6-3（x+a）=2（x-2），
去括號(hào)得：6-3x-3a=2x-4，
移項(xiàng)合并得：5x=10-3a，
解得：x=＞0，
顯然只有當(dāng)a＜時(shí)，方程的解才能為正數(shù)．
分析：（1）將a=1代入確定出方程，去分母后，去括號(hào)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）將a=2代入確定出方程，去分母后，去括號(hào)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（3）不正確，將a看做已知數(shù)，表示出x，令x大于0，求出a的范圍即可作出判斷．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解．