Question

已知二次三項式x²-6x+5．
（1）當x為何值時，這個二次三項式的值為零？
（2）當x為何值時，這個二次三項式的值等于x+4？

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）根據(jù)這個二次三項式的值是0可得方程，再解方程即可．
（2）根據(jù)這個二次三項式的值等于x+4可得方程，再解方程即可．

解答：解：（1）解x²-6x+5=0，
∴（x-5）（x-1）=0，
∴x-5=0，或x-1=0，
解得，x₁=5，x₂=1，
所以當x為5或1時，這個二次三項式的值為零；
（2）解x²-6x+5=x+4，
移項，得x²-6x-x+5-4=0，
整理得，x²-7x+1=0，
∴x=

7± 72-4×1

2

，
∴x₁=

7+3 5

2

，x₂=

7-3 5

2

；
所以當x為

7+3 5

2

，或

7-3 5

2

時，這個二次三項式的值等于x+4．

點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法、公式法；把一元二次方程整理為一般形式后，方程一邊為零，另一邊是關(guān)于未知數(shù)的二次三項式，如果這個二次三項式可以作因式分解，就可以把這樣的一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解，這種解方程的方法叫因式分解法．