Question

反比例函數(shù)y=-

2

x

與正比例函數(shù)y=kx的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，2），則關(guān)于x的方程-

2

x

=kx的解為（　�。�

• A、x₁=-1，x₂=1
• B、x₁=-1，x₂=2
• C、x₁=-2，x₂=1
• D、x₁=-1，x₂=-2

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，求出k，解由兩函數(shù)組成的方程組，求出方程組的解，即可得出答案．

解答：解：把（-1，2）代入y=kx得：2=-k，
解得：k=-2，
即正比例函數(shù)的解析式是y=-2x，
解方程組

y=- 2 x y=-2x

得：

x1=1 y1=-2

，

x2=-1 y2=2

，
即兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），（-1，2），
∴關(guān)于x的方程-

2

x

=kx的解是x₁=-1，x₂=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．