Question

如圖，圓柱高12cm，底面半徑為3cm．圓柱下底面A點的螞蟻，想沿圓柱的側面爬行，吃到上底面上與A點相對的C點處的食物，需爬行的最短路程是

15

cm．（π取3）

Answer 1

分析：首先畫出圓柱的平面展開圖，求出CB長，再利用勾股定理可求出AB的長．

解答：解：連接AB，
由題意得：CB=

1

2

×2π×3=3π≈9（cm），
AC=12cm，
則AB=

AC2+BC2

=15（cm）．
故答案為：15．

點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．