Question

已知若（a+1）²+|b-2|=0，關于x的方程2x+c=1的解為-1．求代數(shù)式8abc-2a²b-（4ab²-a²b）的值．

Answer 1

解：∵（a+1）²+|b-2|=0，
∴，
解得；
∵關于x的方程2x+c=1的解為-1，
∴-2+c=1，
解得c=3，
∴8abc-2a²b-（4ab²-a²b），
=8abc-2a²b-4ab²+a²b，
=8abc-a²b-4ab²，
=8×（-2）×2×3-（-2）²×2-4×（-2）×4，
=-96-8+32，
=-72．
故答案為：-72．
分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，再把x=-1代入2x-c=1求出c的值，分別把abc的值代入所求代數(shù)式即可．
點評：本題考查的是非負數(shù)的性質、解一元一次方程、代數(shù)式求值，熟知以上知識是解答此題的關鍵．