Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點在線段上，點在軸上，將沿直線翻折，使點與點重合．若點在線段延長線上，且，點在軸上，點在坐標(biāo)平面內(nèi)，如果以點為頂點的四邊形是菱形，那么點有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，分別以EC為邊和EC為對角線進行討論即可得出答案．

∵點，點，

∴，

．

由折疊可知，CE是線段AB的垂直平分線，點C為AB中點，

∴．

∵以點為頂點的四邊形是菱形，

若CE為菱形的邊，則菱形的每個邊的長度都為5，分別以點C,E為圓心，以5為半徑畫圓，所畫的圓與y軸有4個交點，分別對應(yīng)圖中的，即此時對應(yīng)的N點也有4個，分別為；

若以CE為菱形的對角線，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的對角線互相垂直平分，所以先畫出CE的垂直平分線，該垂直平分線與y軸的交點即為，對應(yīng)的N點即為．

所以符合條件的N有5個，

故選：D．