Question

5．如圖，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分線，過(guò)M作ME∥BA 交AC于E，作MD⊥BA，垂足為D，ME=10cm，則MD的長(zhǎng)（　�。�

• A． 10cm
• B． 5cm
• C． 3cm
• D． 7cm

Answer 1

分析 作MF⊥AC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠MEF=∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到MF=5cm，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：作MF⊥AC于F，
∵M(jìn)E∥BA，
∴∠MEF=∠BAC=30°，
∴MF=$\frac{1}{2}$ME=5cm，
∵AM是∠BAC的平分線，MD⊥BA，MF⊥AC，
∴MD=MF═5cm，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．