Question

如圖，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC與DF平行嗎？試說明你的理由．

Answer 1

解：AC與DF平行，理由如下：
∵BD∥EC，
∴∠DBC+∠C=180°，
又∠C=∠D，
∴∠DBC+∠D=180°，
∴AC∥DF．
分析：要說明AC∥DF，關(guān)鍵在于確定“第三條直線”，本題中較為明顯的是直線EC．在“三線八角”中，與已知條件∠C、∠D有聯(lián)系的是∠FEC．至此，證題途徑已經(jīng)明朗．
點(diǎn)評：“三線八角”是判定兩條直線平行時所涉及的基本元素，其關(guān)鍵是確定“第三條直線”，這條直線一旦確定，“八角”隨之而定．剩下的問題才是根據(jù)題設(shè)條件選擇運(yùn)用哪一個判定定理．