Question

已知⊙O的半徑3，點O到直線a距離是方程x²+x-6=0的一個根，則直線a和⊙O的位置關(guān)系是______．

Answer 1

∵x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
解得：x₁=-3（不合題意舍去），x₂=2，
∵點O到直線a距離是方程x²+x-6=0的一個根，即為2，
∴點O到直線a的距離d=2，r=3，
∴d＜r，
∴直線a與圓相交．
故答案為：相交．