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若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，則m2＋n2的值是________．

答案：6
解析：

　　分析：根據(jù)題意知，m、n是關(guān)于x的方程x2－2x－1＝0的兩個(gè)根，所以利用根與系數(shù)的關(guān)系來求m2＋n2的值．

　　解答：解：由題意知，m、n是關(guān)于x的方程x2－2x－1＝0的兩個(gè)根，則m＋n＝2，mn＝－1．

　　所以，m2＋n2＝(m＋n)2－2 mn＝2×2－2×(－1)＝6．

　　故答案是：6．

　　點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．


提示：

根與系數(shù)的關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黔東南州）若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，則m2+n2的值是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，則m+n的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州黔東南卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，則m2+n2的值是　  　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黔東南州 題型：填空題

若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，則m2+n2的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，則m2+n2的值是　6　．

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