Question

如圖，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′（x₀+5，y₀-2）．
（1）已知點(diǎn)A（-1，2）、B（-4，5）、C（-3，0），請寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）試說明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意三角形ABC的平移規(guī)律為：向右平移5個單位，向下平移2個單位，
則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1+5，2-2）即（4，0），
點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-4+5，5-2）即（1，3），
點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-3+5，0-2）即（2，-2），

（2）根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律即可得出：△ABC向右平移5個單位，向下平移2個單位得到△A′B′C′．
分析：（1）由三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀），經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P′（x₀+5，y₀-2），可得三角形ABC的平移規(guī)律為：向右平移5個單位，向下平移2個單位，即可得出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）利用對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律得出三角形平移方向．
點(diǎn)評：本題考查了平移的性質(zhì)，①向右平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y），①向左平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x-a，y），①向上平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b），①向下平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）．