Question

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，將先向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出平移后的；

（2）求出的面積；

（3）點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，若的面積等于的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律確定平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再將所得點(diǎn)順次連接即可解答；

（2）用割補(bǔ)法求解可得答案；

（3）由（2）可知的面積是，所以的面積也是，因?yàn)?/span>都在x軸上，所以直接以為底可得的長為5，再分P在A1的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論即可求出P的坐標(biāo)．

解：∵向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，

，

將這三個(gè)點(diǎn)描出并依次連接得到答案如圖：

；

（2）用割補(bǔ)法可得：；

（3）由（2）可知的面積是，

∴的面積也是，

∵都在x軸上，

，

解得，

∵，

或．