Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，CD=3，試求EF的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半．

解答：解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，
∴CD=

1

2

AB．
又∵EF是△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

AB，
∴EF=CD=

1

2

AB=3．
即EF的長(zhǎng)度是3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對(duì)應(yīng)邊的一半．