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13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACD=∠B，求證：CD⊥AB．

分析 先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ABC∽△ACD，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，∠ACB=90°，
∴△ABC∽△ACD，
∴∠ADC=∠ACB=90°，即CD⊥AB．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，外接圓的半徑為R，證明：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2R．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，已知：拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過B、C兩點的直線是y=$\frac{1}{2}$x-2，連結(jié)AC．
（1）求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
（3）點P（t，0）是x軸上一動點，P、Q兩點關(guān)于直線BC成軸對稱，PQ交BC于點M，作QH⊥x軸于點H．連結(jié)OQ，是否存在t的值，使△OQH與△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，且EF∥AB，與對角線AC，BD分別交于M，N兩點，若EF=20cm，MN=8cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，點D為弦BC延長線上的一點，∠B=∠CAD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若點C是BD的中點，且AC=2$\sqrt{2}$，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$\sqrt{\frac{x-2}{x-3}}$=$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}$，則x的取值范圍是x＞3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若x、y滿足y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$-3，則x+y的值等于（　　）
A．1B．2C．-1D．$\frac{5}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．要圍100平方米的正方形菜地
（1）需要準(zhǔn)備多長的籬笆？
（2）可否在這圍好的100平方米正方形菜地上截出一個長：寬=2：1，并且面積為50平方米的長方形？若可以，求出它的長和寬；若不可以，請說明！

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同步練習(xí)冊答案