Question

如圖，將含有60°角的直角三角尺ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點B經(jīng)過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，

∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2

∴S△ABC=AC•BC=．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABC≌△AB′C′，則S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．

∴S陰影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC

=

=．

故選A

考點: 1．扇形面積的計算；2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)