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17.兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm,它們的周長(zhǎng)之差為12cm,那么小三角形的周長(zhǎng)為( 。
A.14cmB.16cmC.18cmD.30cm

分析 利用相似三角形(多邊形)的周長(zhǎng)的比等于相似比得到兩三角形的周長(zhǎng)的比為5:3,于是可設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為5xcm,3xcm,所以5x-3x=12,然后解方程求出x后就是3x即可.

解答 解:根據(jù)題意得兩三角形的周長(zhǎng)的比為5:3,
設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為5xcm,3xcm,
則5x-3x=12,解得x=6,
所以3x=18,
即小三角形的周長(zhǎng)為18cm.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì):相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等;相似三角形(多邊形)的周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形的面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.如圖,在左邊托盤A(固定)中放置一個(gè)重物,在右邊托盤B(可左右移動(dòng))中放置一定質(zhì)量的砝碼,可使得儀器左右平衡,改變托盤B與支撐點(diǎn)M的距離,記錄相應(yīng)的托盤B中的砝碼質(zhì)量,得到下表:
托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm)1015202530
托盤B中的砝碼質(zhì)量y(g)3020151210
(1)把上表中(x,y)的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出其余的點(diǎn),并用一條光滑曲線連接起來(lái);觀察所畫的圖象,猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系,求出該函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)托盤B向左移動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)M)時(shí),應(yīng)往托盤B中添加砝碼還是減少砝碼?

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8.若x=1是關(guān)于x的方程2x+3m-8=0的解,則m的值等于2.

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5.若一對(duì)相似三角形的相似比為1:3,則這對(duì)三角形的面積比為(  )
A.1:3B.3:1C.1:9D.1:$\sqrt{3}$

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12.如圖,在菱形ABCD中,AB=4,對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn),E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DE=2,直線OE分別交AB、CD于G、F.
(1)求證:DF=BG;
(2)求DF的長(zhǎng);
(3)若∠ABC=60°,求tan∠AEO.

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2.$\frac{1}{2}$的相反數(shù)是( 。
A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.2

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9.如圖,正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,分別以A、B、C為圓心,1為半徑畫弧,與△ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分,求S陰影

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6.如圖,一艘漁船沿圖中所示的折線由A航行到E,問(wèn)船一共行駛了多少海里?

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7.如圖,一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°,其連續(xù)四條邊的長(zhǎng)依次為1,4,4,2;那么這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是(  )
A.19B.20C.25D.27

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