Question

探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

 

2     4     6     8     10

12    14   16     18    20

22    24   26     28    30

32    34   36     38    40

   …        …       

（1）圖中十字框中的五個偶數的和與中間的偶數16有什么關系？（3分）

（2）移動十字架，設十字架中間的偶數為x ，用代數式表示十字框中的五個偶數的和；（4分）

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個偶數，則能框住五個偶數的和等于2010嗎？如能，寫出這五個偶數；如不能，說明理由。（4分）

Answer 1

 (1) 圖中十字框中的五個偶數的和是中間的偶數16的5倍。

        (2)

(3)不能。

理由：設十字架中間的偶數為x，則

=，。而左邊應為，右邊應為，不與同排，在上排之末，所以十字框上下左右移動，框不住五個偶數的和能等于2010。