Question

一個三位數(shù)三位上的數(shù)字和是11，如果把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么所得的數(shù)比原數(shù)大693，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么所得的數(shù)比原數(shù)大54，求這個三位數(shù)．

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：數(shù)字問題

分析：設(shè)原來的三位數(shù)的百位數(shù)字為x、十位數(shù)字為y、個位數(shù)字為z，由數(shù)位問題一個數(shù)等于百位上的數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個位上的數(shù)字×1表示數(shù)位方法表示出各個數(shù)建立方程及其他相關(guān)的條件建立方程得到三元一次方程組求出其解就可以了．

解答：解：設(shè)原來的三位數(shù)的百位數(shù)字為x、十位數(shù)字為y、個位數(shù)字為z，根據(jù)題意，得

x+y+z=11 100z+10y+x=100x+10y+z+693 100x+10z+y=100x+10y+z+54

，
整理，得

x+y+z=11 z-x=7 z-y=6

，
解得：

x=1 y=2 z=8

，
故原來的三位數(shù)是128．
答：原來的三位數(shù)是128．

點評：本題是一道關(guān)于數(shù)位問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，考查數(shù)位問題一個數(shù)等于百位上的數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個位上的數(shù)字×1的運用，三元一次方程組的解法的運用，解答時找到反應(yīng)整個題意的等量關(guān)系建立三個方程是關(guān)鍵．