Question

如圖，已知AB∥CD，∠DBC=∠DBA，∠CDE=150°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)平角的定義得出∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DBA的度數(shù)，根據(jù)∠DBC=∠DBA可求出∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠DBA=30°，
∵∠DBC=∠DBA，
∴∠DBC=30°，
∴∠C=180°-∠CDB-∠DBC=180°-30°-30°=120°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和等于180°這一隱藏條件．