Question

如圖，正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一個正方體骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別作為點P的坐標(biāo)（第一次的點數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點數(shù)為縱坐標(biāo)）．
（1）求P點落在正方形面上（含正方形內(nèi)和邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，使點P落在正方形ABCD面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：（1）列舉出所有情況：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

可見有四個點（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）符合題意，概率是=；

（2）向上移1個單位，再向右移3個單位，有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）符合題意，其率為=．
分析：（1）根據(jù)列舉法求出所有情況，找出橫縱坐標(biāo)均不大于2的即可；
（2）使點P落在正方形ABCD面上的概率為，只要使第一象限內(nèi)符合題意的點有15個即可．
點評：此題將圖形的平移、坐標(biāo)系內(nèi)點的特點和列舉法結(jié)合起來，考查了同學(xué)們的綜合應(yīng)用能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．第一象限點的符號為（+，+）．