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解不等式組
x-3(x-2)≤4
1-2x
4
＜1-x
．
考點：解一元一次不等式組
專題：計算題
分析：先分別解兩個不等式得到x≥1和x＜
3
2
，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．
解答：解：
x-3(x-2)≤4①
1-2x
4
＜1-x②
，
解①得x≥1，
解②得x＜
3
2
，
所以不等式組的解集為1≤x＜
3
2
．
點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知單項式-2x2y3與-5xayb是同類項，則a+b=（　�。�
A、5B、3C、4D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=nx2-11nx+24n（n＜0）與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線上另有一點A在第一象限內，且∠BAC=90°．
（1）線段BC的長為
 
；
（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形，求n；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點M為點A與點C兩點之間一動點，且點M的橫坐標為m，過動點M作垂直于x軸的直線l與CD交于點N．試探究：①當MN過AC的中點時，判斷四邊形AMCN的形狀；②當m為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=（m-3）x-
1
3
是關于x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大．
（1）寫山符合題意的3個m的值：
（2）設一次函數(shù)y=（m-3）x-
1
3
與x軸交于點A，與y軸交于點B，m為何值時△AOB的面積等于
1
18
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：3a+(1+
1
a-2
)•
a2-2a
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D、E、F分別在△ABC的邊上，請從以下四個關系∠FDE=∠A，∠BFD=∠DEC，DE∥BA，DF∥CA中，選擇三個適當?shù)奶顚懺跈M線上，使其形成一個真命題，并有步驟的證明這個命題．（證明過程中注明推理依據(jù)）
如果
 
，
 

求證：
 

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請解答下列問題：
（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號產(chǎn)品獲利35元，1件B型號產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
（3）在（2）的條件下，工廠決定將所獲利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進4千克，且購進每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，說明∠A=∠F．
完成下面的說理過程，并在括號內填寫相應的依據(jù)．
說明：
∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠2，（
 
�。�
∴∠1=∠3．（
 
�。�
∴DB∥
 
．（
 
�。�
∴∠DBA=
 
．（
 
�。�
∵∠C=∠D，（已知）
∴
 
=∠D （
 
 ）
∴AC∥
 
．（
 
 ）
∴∠A=∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x、y的二元一次方程組
x-y=m
5x-3=n
的解為
x=-2
y=3
，則m+n=
 
．

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