Question

如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，點(diǎn)D到AB的距離等于3.2cm．則BC=

9.6cm

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，再求出BD，然后根據(jù)BC=BD+CD代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵點(diǎn)D到AB的距離等于3.2cm，
∴DE=3.2cm，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴CD=DE=3.2cm，
∴BD=2CD=2×3.2=6.4cm，
∴BC=BD+CD=6.4+3.2=9.6cm．
故答案為：9.6cm．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．