Question

已知拋物線過點(diǎn)A（－1，0），B（0，6），對稱軸為直線x＝1
（1）求拋物線的解析式;
（2）畫出拋物線的草圖;
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，y>0.

Answer 1

（1）y=—2x+4x+6；（2）略；（3）—1＜x＜3

解析試題分析：根據(jù)對稱軸為直線x＝1，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x—1)+k，再拋物線過點(diǎn)A（－1，0），B（0，6），即可根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；然后根據(jù)描點(diǎn)法畫出圖象，即可判斷當(dāng)x取何值時，y>0.
設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x—1)+k         
∵拋物線過點(diǎn)A（－1，0），B（0，6）
∴a(—1—1)+k=0，a+k="6"                   
得：a=—2；k=6
二次函數(shù)的解析式為：y=—2x+4x+6；         
(2) 略   
（3）—1＜x＜3
考點(diǎn)：本題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)對稱軸為直線x＝1，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x—1)+k。