Question

解下列方程：（1）x²﹣4x﹣7=0  （2）（2x﹣1）²=（3﹣x）²．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2），.

【解析】

試題分析：(1)先把方程的常數(shù)項-7移到方程的右邊，方程兩邊都加上一次項系數(shù)-4的一半的平方，配方后方程兩邊同時開平方即可求解；

（2）將方程移項后，利用平方差公式進(jìn)行分解因式后，可求出方程的解.

試題解析：(1)∵x²﹣4x﹣7=0

∴x²﹣4x=7

∴x²﹣4x+4=11

即:

∴

解得：，；

（2）∵（2x﹣1）²=（3﹣x）²

∴（2x﹣1）²-（3﹣x）²=0

∴（2x-1+3-x）(2x-1-3+x)=0

整理得：（x+2）(3x-4)=0

即：x+2=0，3x-4=0.

解得：，.

考點: 1.解一元二次方程----配方法；2.解一元二次方程----分解因式法.