Question

3．求關(guān)于x的方程2x-5+a=bx+1，
（1）有唯一解的條件；
（2）有無(wú)數(shù)解的條件；
（3）無(wú)解的條件．

Answer 1

分析 先解關(guān)于x的方程，把x用a、b表示，最后再根據(jù)系數(shù)情況進(jìn)行討論．

解答 解：將原方程移項(xiàng)得2x-bx=1-a+5，
合并同類項(xiàng)得：（2-b）x=-a+6，
（1）當(dāng)2-b≠0，即b≠2時(shí)，方程有唯一解：x=$\frac{a-6}{b-2}$，
（2）當(dāng)2-b=0且-a+6=0時(shí)，即b=2且a=6時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，
（3）當(dāng)2-b=0且-a+6≠0時(shí)，即b=2且a≠6時(shí)，方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解一元一次方程，需要注意的是該題采用逆向思維，考生需要認(rèn)真思考所給條件．