Question

已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．

Answer 1

分析：由全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△CED，則該全等三角形的對應邊相等，即AC=CD．

解答：證明：如圖，∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠CED．
∵在△ABC與△CED中，

AB=CE ∠ABC=∠CED BC=ED

，
∴△ABC≌△CED（SAS），
∴AC=CD．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．此題是利用平行四邊形的性質結合三角形全等來解決有關線段相等的證明