Question

如圖點A點B是反比例函數(shù)上兩點，過這兩點的直線 ，且AC∥X軸，AC⊥BC于點C，

①求陰影部分面積（用k的代數(shù)式表示）；

②若BC和AC分別交x軸、y軸于D,E，連接DE，求證△ABC～ △EDC；

③若          求出這兩個函數(shù)解析式。

 

Answer 1

【答案】

①  ，    ②  ，

∴DE邊上的高相等，∴DE∥AB。∴△ABC∽△EDC;

③ 反比例函數(shù)：；一次函數(shù)：。

【解析】①先由點A點B的坐標求出△ABC的面積，再由直線AB與坐標軸的交點坐標求出直線AB與坐標軸圍成的面積，即可表示出陰影部分面積；

②先得到DE邊上的高相等，則DE∥AB，所以△ABC∽△EDC。

③由△ABC的面積可求得k的值，即可求出這兩個函數(shù)解析式。