Question

如圖，G是邊長為4的正方形ABCD邊上一點，矩形DEFG的邊EF經(jīng)過點A，已知GD=5，則FG為

 

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Answer 1

分析：連接AG，根據(jù)△ADG面積既是正方形ABCD的面積的一半，又是矩形EFGD的面積的一半，根據(jù)面積相等計算矩形的邊長FG．

解答：解：如圖，連接AG，則S_ABCD=2S_△ADG，
S_DEFG=2S_△ADG，
∴S_ABCD=S_DEFG，即4²=5•FG
∴FG=

16

5

故答案為

16

5

．

點評：本題考查了正方形、矩形面積計算方法，巧妙地連接AG使得△ADG面積既是正方形ABCD的面積的一半，又是矩形EFGD的面積的一半是解題的關鍵．