Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）15a²-20ab=______
（2）x³-8x=______
（3）a³+ab²-2a²b=______
（4）m²+mx-n²+nx=______．

Answer 1

解：（1）15a²-20ab=5a（3a-4b）；

（2）x³-8x
=x（x²-8）
=；

（3）a³+ab²-2a²b
=a（a²+b²-2ab）
=a（a-b）²；

（4）m²+mx-n²+nx
=m²-n²+mx+nx
=（m+n）（m-n）+x（m+n）
=（m+n）（m-n+x）．
故答案為：5a（3a-4b）；；a（a-b）²；（m+n）（m-n+x）．
分析：（1）直接提取公因式5a即可；
（2）先提取公因式x，再運(yùn)用平方差公式分解即可；
（3）先提取公因式a，再運(yùn)用完全平方公式分解即可；
（4）兩兩分組提取公因式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．