Question

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度數(shù)。

Answer 1

40°

解析試題分析：∵ED垂直平分AB
∴AE=EB
∴∠EAB=∠B            
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B        
∵在△ACE中，∠C=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°
∵∠CAE=∠B+30°
∴∠B+30°+2∠B=90°      
∴∠B=20°
∴∠AEC=2∠B=40°       
考點(diǎn)：垂直平分線(xiàn)
點(diǎn)評(píng)：本題考查垂直平分線(xiàn)，熟悉掌握垂直平分線(xiàn)的概念及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵