Question

（1）已知方程的解是關(guān)于x的方程2k﹣x﹣k（x+4）=5的解，求k的值．
（2）在（1）的條件下，已知線段AB=12cm，點C是直線AB上一點，且AC：BC=1：k，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

Answer 1

解：（1）解方程得：x=﹣3，
將x=﹣3代入方程：2k﹣x﹣k（x+4）=5，
整理得：2k+3﹣k=5，
移項，合并同類項得：k=2；
（2）將k=2代入AC：BC=1：k，
得AC：BC=1：2，
有兩種情況：
①當點C在線段AB上時，3AC=AB，
∵AB=12cm，
∴AC=4，
又∵點D是AC的中點，CD=2cm；
②當點C在線段BA延長線上時，
則由AC：BC=1：2，得：
，
∵AB=12cm，
∴AC=12cm，
又∵點D是AC的中點，
∴CD=6cm．
答：CD為2cm或6cm．