已知菱形ABCD的一個內角為60°，較短對角線的長為4，則另一條對角線長為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
4
D.
8

B
分析：先畫出圖形，根據(jù)菱形的性質，可得△ABC為等邊三角形，然后在Rt△ABO中利用勾股定理可求出BO，繼而得出BD．
解答：

解：由題意得，∠ABC=60°，AC=4，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=4，
在Rt△ABO中，BO= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
故BD=2BO=4 $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題考查了菱形的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交DC、CB于點E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點，求證：菱形ABCD對角線AC、BD的交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動，記等邊△AEF的外心為P． ①猜想驗證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；②拓展運用：如圖3，當E、F分別是邊DC、CB的中點時，過點P任作一直線，分別交DA邊于點M，BC邊于點G，DC邊的延長線于點N，請你直接寫出

的值．