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如圖：已知AD∥BC，AD平分∠EAC，且∠BAC=108°，求∠C的度數(shù)是多少？

解：∵∠BAC=108°，
∴∠EAC=180°-108°=72°，
∵AD平分∠EAC，
∴∠DAC=∠EAC=×72°=36°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=36°．
分析：先根據(jù)平角的定義求出∠∠EAC的度數(shù)，再由角平分線的定義求出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到等的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個(gè)條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說(shuō)明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案