Question

解下列一元二次方程．
（1）x²-5x+1=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer 1

解：（1）這里a=1，b=-5，c=1，
∵△=25-4=21，
∴x=；
（2）方程變形得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得：x₁=2，x₂=3．
分析：（1）找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程移項后，分解因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．