Question

反比例函數(shù)y=

k

x

與一次函數(shù)y=2x+1的圖象都過點（1，a）．
（1）確定a的值以及反比例函數(shù)解析式；
（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的另一個交點坐標．

Answer 1

分析：（1）把點（1，a）代入一次函數(shù)y=2x+1求出a的值，再把點（1，a）代入反比例函數(shù)y=

k

x

求出k的值，進而求出其解析式．
（2）把反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的解析式組成方程組，求出其交點坐標即可．

解答：解：（1）由題意得，2+1=a，
解得，a=3，（1分）
由題意得，

k

1

=3，
解得，k=3．（2分）
反比例函數(shù)解析式為y=

3

x

．（3分）
（2）由題意得，

y=2x+1 y= 3 x

，（4分）
解得

x=1 y=3

，

x=- 3 2 y=-2

，
∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的另一個交點坐標是（-

3

2

，-2）．（5分）

點評：本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，解答此題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象的交點坐標即為函數(shù)解析式組成的方程組的解．